在学习长方体与正方体时，棱长总和是我们遇到的第一个计算公式。记住公式的前提是，需要了解什么是长方体和正方体的棱长总和。长方体有12条棱长，其中4条长、4条宽、4条高，因此长方体棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4；同样的，正方体也有12条棱长，并且12条棱的长度完全一样，因此正方体的棱长总和=棱长×12.

1.棱长总和公式的直接应用

例题1：用钢筋做一个长方体模型，要求相交于同一顶点的三条棱的长度分别为3.5米、2米和1.8米．至少要用钢筋多少米？

求钢筋的长度就是求长方体模型的棱长总和，而交于同一顶点的三条棱分别是长方体的长、宽和高，因此直接利用棱长总和公式去求即可。

解：（3.5+2+1.8）×4=29.2（米）答：至少要用29.2米长的钢筋。

2.变形公式求长方体长、宽、高或求正方体棱长

长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的高=棱长总和÷4-长-宽正方体的棱长=正方体棱长总和÷12

例题2：用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？

通过“用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架”可知，48厘米就是该长方体的棱长总和。看到“框架”字眼，一般已知的就是棱长总和。因此利用变形公式求解即可。

解：48÷4-5-4=3（厘米）答：它的高应是3厘米。

3.利用棱长总和公式间接求表面积

例题3：若用一根60米的铁丝折成一个正方体，则正方体的表面积是多少平方米？

求正方体的表面积，可以利用正方体表面积公式（正方体的表面积=棱长×棱长×6），已知棱长总和，可以先求出正方体的棱长。

解：60÷12=5（米）5×5×6=（平方米）答：正方体的表面积是平方米。

4.利用棱长总和间接求体积

例题4：一个长方体的底面是一个边长为4厘米的正方形，它的棱长和是96厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

求长方体的体积，可以利用长方体的体积公式（长方体的体积=长×宽×高），已知长方体的地面是一个边长为4里面的正方形，因此长方体的长和宽是4厘米，还缺高，可以通过棱长总和变形公式去求。

解：96÷4-4-4=16（厘米）4×4×16=（立方厘米）答：长方体的体积是立方厘米。

5.利用棱长总和求实际问题

例题5：妈妈生日快到了，红红为妈妈精心准备了一份礼物（如图）．

（1）如果用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（打结处用了30cm）

（2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？（重叠处忽略不计）

（3）礼品盒的体积是多少立方厘米？

第（1）小问求彩带的长度，不是直接求长方体的棱长总和，需要看具体图形是怎么包装的，不要一上来就用棱长总和公式计算。当然，最后不要忘记加上打结处所用彩带的长度。比如本道题目用到的是两条长、两条宽和四条高；第（2）小问求包装纸的面积，就是求长方体的表面积；第（3）小问求礼盒的体积，就是求该长方体的体积。

解：（1）30×2+25×2+15×4+30=（厘米）答：至少需要厘米长的彩带。

（2）（30×25+30×15+25×15）×2=3（平方厘米）答：至少需要3平方厘米的彩纸。

（3）30×25×15=（立方厘米）答：礼品盒的体积是立方厘米。

在遇到长方体或正方体棱长总和时，看准利用哪个公式计算，一般遇到“框架”字眼的话就是告诉我们棱长总和。